www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Integration" - Differential und Integralrechn
Differential und Integralrechn < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integration"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Differential und Integralrechn: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:47 Fr 26.06.2009
Autor: bugsb

Aufgabe
Beschrieben sie mit eig. Worten was die Hauptsätze der Diff-und Integralrechnung bedeuten. Nutzen sie dazu nur das Konzept der Änderungsraten:

a) [mm] (\integral_{a}^{x}{f(t) dt})'=(F(x))'=F'(x)=f(x) [/mm]

b) [mm] F(x)=F(a)+\integral_{a}^{x}{f(t) dt} [/mm]

Hallo,

ich habe mal wieder ein Problem mit der Analysis...

zu a)

Ich kann das beschreiben so in der Art:
Die Änderungsrate des Integrals (oder der Fläche) von a bis x ist das gleiche wie die Änderungsrate der Stammfunktion* und das ist wiederrum das gleiche wie die ursprüngliche Funktion.

* hier ist schon das erste Problem, ich verseh nicht wo inhaltlich der Unterschied zwischen (F(x))' und F'(x) ist.

Ich bin mir aber überhaupt nicht sicher, ob das überhaupt die Aufgabe ist, denn im Prinzip hab ich das was da steht ja nur in Sätze gefasst und was genau "Die Änderungsrate des Integrals (oder der Fläche) von a bis x" ist habe ich ja nicht beschrieben (ich wüsste auch nicht wie).

b) Dieser Satz leuchtet mir (im Moment) noch eher ein, allerdings weiß ich nicht wie ich da irgendwas mit Änderungsraten beschrieben soll und wie ich F(x) nennen soll (einfach Stammfunktion?).

Wäre für Hilfe sehr dankbar, mir ist das alles gerade viel zu theoretisch!

LG bugs


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Differential und Integralrechn: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:27 Fr 26.06.2009
Autor: weightgainer


> Beschrieben sie mit eig. Worten was die Hauptsätze der
> Diff-und Integralrechnung bedeuten. Nutzen sie dazu nur das
> Konzept der Änderungsraten:
>  
> a) [mm](\integral_{a}^{x}{f(t) dt})'=(F(x))'=F'(x)=f(x)[/mm]
>  

1. (F(x))'=F'(x) ist tatsächlich kein Unterschied, sondern nur eine andere Schreibweise. Evtl. steht dort aber (F(x)-F(a))' = F'(x)?
2. Im Prinzip steht hier das gleiche wie bei 2., aber ich finde es hier auch schwieriger zu formulieren. Naja, es könnte so heißen:
Die Summe aller Änderungen von f im Bereich von a bis x ergibt sich als Differenz der Änderungen an der Stelle x und an der Stelle a. Bestimmt man nun die Änderungsrate dieser Gesamtänderung von f (durch das Ableiten von F(x)-F(a)), erhält man gerade wieder die Änderungsrate an der Stelle x.

> b) [mm]F(x)=F(a)+\integral_{a}^{x}{f(t) dt}[/mm]
>  

Die Gesamtänderung von f zu einem beliebigen (Zeit-)Punkt x (=F(x)) ergibt sich als Summe der Gesamtänderung von f zum (Zeit-)Punkt a (=F(a)) plus die Summe aller Änderungen von f im Bereich von Punkt a bis zum Punkt x.

Vielleicht findet jemand ja noch etwas schlüssigere Formulierungen, 100%ig begeistert bin ich gerade auch nicht. Denn der Sinn dieser Formulierung soll ja sein, dass du den Sinn dieses Satzes besser verstehst :-).

Bezug
                
Bezug
Differential und Integralrechn: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:20 Sa 27.06.2009
Autor: bugsb

erstmal danke für die schnelle Antwort.

Aber nein, da steht nicht (F(x)-F(a))' = F'(x).
Gibt es wirklich keinen Unterschied zwischen (F(x))'und F'(x)? Ich versteh nicht warum es dann da stehen sollte?!

Und ich bin mir immer noch nciht sicher ob das wirklich die Aufgabe ist mit der Beschreibung'? Kann man das noch irgendwie mehr mit Inhalt/Sinn füllen?



Bezug
                        
Bezug
Differential und Integralrechn: Link
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:32 Sa 27.06.2009
Autor: qsxqsx

hi..

schau mal hier:
http://www.youtube.com/watch?v=NTglVBvlX1c&feature=channel_page

der hat alles schön erklärt falls die das noch nich klar is..


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integration"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de