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Boleesche Algebra: NOR-Verknüpfung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:34 Mi 12.11.2014
Autor: Haloelite

Hallo, ich habe eine Frage zur NOR-Verknüofung.

Und zwar verstehe ich nicht, warum x [mm] \neg\vee [/mm] y = [mm] \neg(x\vee [/mm] y) sein soll?
(In meinem Buch ist das mit Strichen zur Negation über dem jeweiligen Zeichen bzw. Term dargestellt, was aber von der Bedeutung her gleiche sein sollte.).
[mm] \neg(x\vee [/mm] y) müsste doch [mm] (\neg [/mm] x [mm] \wedge \neg [/mm] y) sein, oder?
Kann mir das jemand erklären?

Grüße,
HaloElite

        
Bezug
Boleesche Algebra: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:54 Mi 12.11.2014
Autor: DieAcht

Hallo,


> Und zwar verstehe ich nicht, warum x [mm]\neg\vee[/mm] y =
> [mm]\neg(x\vee[/mm] y) sein soll?

Ich nehme an, dass du dich hier vertippt hast.

>  (In meinem Buch ist das mit Strichen zur Negation über
> dem jeweiligen Zeichen bzw. Term dargestellt, was aber von
> der Bedeutung her gleiche sein sollte.).

In welchem Buch? Das verstehe ich nicht.

>  [mm]\neg(x\vee[/mm] y) müsste doch [mm](\neg[/mm] x [mm]\wedge \neg[/mm] y) sein,
> oder?
>  Kann mir das jemand erklären?

Ja, stell dir anstatt [mm] $x\$ [/mm] und [mm] $y\$ [/mm] einfach Aussagen [mm] $A\$ [/mm] und [mm] $B\$ [/mm] vor.
Jetzt kannst du zum Beispiel mit Wahrheitstafeln zeigen, dass gilt:

      1)   [mm] $\neg(A\vee B)=\neg A\wedge \neg [/mm] B$

      2)   [mm] $\neg(A\wedge B)=\neg A\vee \neg [/mm] B$


Vielleicht liest du dir mal []Aussagenlogik durch.


Gruß
DieAcht

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Boleesche Algebra: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:33 Do 13.11.2014
Autor: Haloelite

Nein, vertippt habe ich nicht nicht.
Das Buch heißt "Grundlagen der technischen Informatik" von Dirk W. Hoffmann.
Und es steht tatsächlich so darin, wie ich es oben geschrieben habe.
Deshalb verwirrt es mich ja so, da ich es in der Aussagenlogik anders gelernt habe.

Aber anscheinend ist es richtig, denn unser Professor beschreibt es genauso.

Kann mir da jemand helfen?


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Boleesche Algebra: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 01:14 Do 13.11.2014
Autor: DieAcht

Du meinst dann aber []das.

Gucke ich mir morgen Abend an.

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Boleesche Algebra: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:27 Do 13.11.2014
Autor: chrisno

Im Prinzip steht die Antwort auch in dem Wikipedia Artikel.
[mm] $\overline{\vee}$ [/mm] ist ein Symbol. Wenn ihr es vorher noch nicht definiert hattet, dann wird es über [mm] $\overline{A \vee B} [/mm] = A [mm] \overline{\vee} [/mm] B$ definiert. Die Umformung zu [mm] $\overline{A} \wedge \overline{B}$ [/mm] ist daher für beide Schreibweisen richtig.


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Boleesche Algebra: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:33 Do 13.11.2014
Autor: Haloelite

Jetzt ist doch aber A [mm] \overline{\vee} [/mm] B was anderes als
[mm] \overline{A} \wedge \overline{B}, [/mm] oder?
Da in einem Term auch a und b negiert sind?
Da verstehe ich den Zusammenhang nicht..

Bezug
                                        
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Boleesche Algebra: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:39 Do 13.11.2014
Autor: chrisno


> Jetzt ist doch aber A [mm]\overline{\vee}[/mm] B was anderes als
>   [mm]\overline{A} \wedge \overline{B},[/mm] oder?

Es ist $A [mm] \overline{\vee} [/mm] B$ eine andere Schreibweise für [mm] $\overline{A \vee B}$. [/mm]
Wenn das nicht so ist, dann musst Du nun hier eintippen, wie bei Euch [mm] $\overline{\vee}$ [/mm] definiert wurde. In [mm] $\overline{A \vee B} [/mm] sind A und B nicht negiert, nur der ganze Ausdruck.
Gegen die Umformung [mm] $\overline{A \vee B} [/mm] = [mm] \overline{A} \wedge \overline{B}$ [/mm] hast Du doch nichts.

>  Da in einem Term auch a und b negiert sind?
>  Da verstehe ich den Zusammenhang nicht..

Daher verstehe ich diese Bemerkung von Dir nicht.

Bezug
                                                
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Boleesche Algebra: in Ordnung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:05 Fr 14.11.2014
Autor: Haloelite

Wenn es lediglich eine andere Schreibweise ist, muss ich das wohl so akzeptieren. Danke.

Bezug
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