www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Uni-Analysis-Komplexe Zahlen" - Berechnung Komplexer Zahlen Po
Berechnung Komplexer Zahlen Po < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis-Komplexe Zahlen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Berechnung Komplexer Zahlen Po: Oszilierende Funktionen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:46 So 29.12.2013
Autor: Mino1337

Aufgabe
Betrachte die Funktion:
[mm] f(t)=A_{s}(t)*cos(2\pi*453t+2\pi\bruch{5}{8}) [/mm]
wobei [mm] A_{s}(t) [/mm] auch eine oszilierende Funktion ist:
[mm] A_{s}(t)=2*(-1)*cos(2\pi*4t+2\pi\bruch{4}{8}) [/mm]
Berechne komplexe Zahlen [mm] A_{1},A_{2} [/mm] mit gleichem Betrag [mm] |A_{1}|=|A_{2}|=A [/mm] und [mm] w_{1},w_{2}\in\IR [/mm] so, dass alle t [mm] \in\IR [/mm]
[mm] f(t)=Re(A_{1}e^{i*w_{1}*t}+A_{2}e^{i*w_{2}*t}) [/mm]

Hallo,

Ich möchte ehrlich sagen das ich keine Ahnung habe wie ich an diese Aufgabe herrangehen soll.
Ich habe nach Stundenlanger recherge diese Formel aufgetrieben die mir wohl helfen soll diese Aufgabe zu lösen:

[mm] cos(a)+cos(b)=2cos(\bruch{a+b}{2})cos(\bruch{a-b}{2}) [/mm]

Ich habe hier ebenfalls seitenlange versuche von mir diese formel irgendwie nutzbar zu machen aber nichts was auch nur annäherend so aussieht wie das geforderte ...

Ich wäre wirklich Dankbar für jedwede unterstützung =).

        
Bezug
Berechnung Komplexer Zahlen Po: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:04 So 29.12.2013
Autor: MathePower

Hallo Mino1337,

> Betrachte die Funktion:
>  [mm]f(t)=A_{s}(t)*cos(2\pi*453t+2\pi\bruch{5}{8})[/mm]
>  wobei [mm]A_{s}(t)[/mm] auch eine oszilierende Funktion ist:
>  [mm]A_{s}(t)=2*(-1)*cos(2\pi*4t+2\pi\bruch{4}{8})[/mm]
>  Berechne komplexe Zahlen [mm]A_{1},A_{2}[/mm] mit gleichem Betrag
> [mm]|A_{1}|=|A_{2}|=A[/mm] und [mm]w_{1},w_{2}\in\IR[/mm] so, dass alle t
> [mm]\in\IR[/mm]
>  [mm]f(t)=Re(A_{1}e^{i*w_{1}*t}+A_{2}e^{i*w_{2}*t})[/mm]
>  Hallo,
>  
> Ich möchte ehrlich sagen das ich keine Ahnung habe wie ich
> an diese Aufgabe herrangehen soll.
>  Ich habe nach Stundenlanger recherge diese Formel
> aufgetrieben die mir wohl helfen soll diese Aufgabe zu
> lösen:
>  
> [mm]cos(a)+cos(b)=2cos(\bruch{a+b}{2})cos(\bruch{a-b}{2})[/mm]
>  


Ok, das ist schon die halbe Miete.


> Ich habe hier ebenfalls seitenlange versuche von mir diese
> formel irgendwie nutzbar zu machen aber nichts was auch nur
> annäherend so aussieht wie das geforderte ...
>  


f(t) ist ein Produkt von Cosinusfunktionen.

Dann muss gemäß obiger Formel

[mm]\bruch{a+b}{2}= \ ....[/mm] (Argument der 1.Cosinus-Funktion)

[mm]\bruch{a-b}{2}= \ ....[/mm]  (Argument der 2.Cosinus-Funktion)

Mit der Bestimmung von a und b hast Du die Aufgabe schon fast gelöst.

Bleibt noch die Amplitude A zu bestimmen.


> Ich wäre wirklich Dankbar für jedwede unterstützung =).


Gruss
MathePower

Bezug
                
Bezug
Berechnung Komplexer Zahlen Po: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:06 Do 02.01.2014
Autor: Mino1337

Also muss ich folgende Gleichungen nach a und b Aufösen ?

[mm] \bruch{a+b}{2}= 2\pi 453t+2\pi\bruch{5}{8} [/mm]
[mm] \bruch{a-b}{2}= 2\pi 4t+2\pi\bruch{4}{8} [/mm]

ich habe irgendwo auch diesen Ansatz diesbezüglich gefunden:

[mm] (453t+2\pi\bruch{5}{8})+(4t+2\pi\bruch{4}{8})=\bruch{a+b}{2} [/mm]
[mm] (453t+2\pi\bruch{5}{8})-(4t+2\pi\bruch{4}{8})=\bruch{a-b}{2} [/mm]

die [mm] 2\pi [/mm] davor werden dann davorgehängt.
Die Quintessenz meiner frage bleibt bestehen wie komme ich an a und b und wie an die Amplitude ? Wie benutze ich diese Formel ?
Tut mir Leid aber so richtig habe ich die Antwort wohl nicht verstanden ...

Bezug
                        
Bezug
Berechnung Komplexer Zahlen Po: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:07 Fr 03.01.2014
Autor: leduart

Hallo
ja, aus dem ersten a und b berechnen" Du solltest doch sehen, dass das zum vorgegebenen Ziel führt?
Gruss leduart

Bezug
        
Bezug
Berechnung Komplexer Zahlen Po: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:21 Fr 03.01.2014
Autor: Mino1337

Ich habe nun folgende zwischenergebnisse :

[mm] \bruch{a+b}{2}=2\pi(453t+2\pi\bruch{5}{8}) [/mm]
[mm] \bruch{a-b}{2}=2\pi(4t+2\pi\bruch{4}{8}) [/mm]

[mm] a=2\pi(457t+4\pi\bruch{9}{8}) [/mm]
[mm] b=2\pi(449t+\bruch{1}{8}) [/mm]

[mm] -1(cos(2\pi(457t+4\pi\bruch{9}{8}))+cos(2\pi(449t\bruch{1}{8}))) [/mm]

meines erachtens müsste ich dann nurnoch diese ergebnisse in Polarkoordinaten umschreiben um die Ergebnisse ablesen zu können.
Ist diese Rechnung so erstmal Korrekt und wenn nicht wo liegt der fehler ?

Vielen Dank ...

Bezug
                
Bezug
Berechnung Komplexer Zahlen Po: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:45 Sa 04.01.2014
Autor: leduart

Hallo
> Ich habe nun folgende zwischenergebnisse :
>  
> [mm]\bruch{a+b}{2}=2\pi(453t+2\pi\bruch{5}{8})[/mm]
>  [mm]\bruch{a-b}{2}=2\pi(4t+2\pi\bruch{4}{8})[/mm]
>  
> [mm]a=2\pi(457t+4\pi\bruch{9}{8})[/mm]

falsch , richtig  [mm]a=2\pi(457t+2\pi\bruch{9}{8})[/mm]

>  [mm]b=2\pi(449t+\bruch{1}{8})[/mm]

falsch richtig    [mm]b=2\pi(449t+2\pi*\bruch{1}{8})[/mm]

>  
> [mm]-1(cos(2\pi(457t+4\pi\bruch{9}{8}))+cos(2\pi(449t\bruch{1}{8})))[/mm]

Gruss leduart

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis-Komplexe Zahlen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de