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Forum "Wahrscheinlichkeitsrechnung" - 7 Würfe mit Würfel
7 Würfe mit Würfel < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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7 Würfe mit Würfel: einfache Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:17 Do 08.03.2007
Autor: NightmareVirus

Aufgabe
Sie werfen 7x mit einem Würfel. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine '6' gewürfelt wird?

Ziemlich simple Aufgabe eigentlich...

Jede Augenzahl hat die Wahrscheinlichkeit [mm] \bruch{1}{6} [/mm]

Nach 7 Würfen hätte ich also 7 mal die Chance von [mm] \bruch{1}{6} [/mm] dass die Zahl 6 geworfen wurde... =>  [mm] \bruch{7}{6} [/mm]  > 1  

Heisst das jetzt dass mit einer über 100%igen Wahrscheinlichkeit bei 7 Würfen eine 6 fällt?  Das kann ich mir irgendwie nicht vorstellen...

Ich bin mir sogar sicher dass ich wenn ich 7x werfe ich es schaffe keine 6 zu werfen...

kann mir jmd den Knoten im Hirn lösen? :)

        
Bezug
7 Würfe mit Würfel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:23 Do 08.03.2007
Autor: Ankh

Wahrscheinlichkeit, bei einem Wurf eine Sechs zu würfeln: [mm] $\bruch{1}{6}$ [/mm]
Wahrscheinlichkeit, bei einem Wurf keine Sechs zu würfeln: $1 - [mm] \bruch{1}{6} [/mm] = [mm] \bruch{5}{6}$ [/mm]
Wahrscheinlichkeit, bei sieben Würfen keine Sechs zu würfeln: [mm] $(\bruch{5}{6})^7$ [/mm]
Wahrscheinlichkeit, bei sieben Würfen mindestens eine Sechs zu würfeln: $1 - [mm] (\bruch{5}{6})^7 [/mm] < 1$

Bezug
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