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Forum "Uni-Komplexe Analysis" - Potenzrechengesetze
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Potenzrechengesetze: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 23:08 Mo 29.05.2017
Autor: Paivren

Guten Abend,

ich finde hierzu kein passendes Beispiel:

Ich brauche komplexe Zahlen z,w [mm] \notin \IC \backslash ]-\infty,0] [/mm] und zw [mm] \notin \IC \backslash ]-\infty,0], [/mm] sodass

[mm] (zw)^{1/2} \not= z^{1/2} w^{1/2} [/mm]


Wir haben den Satz, dass gerade die Gleichheit gilt, wenn |Im Log(z) + Im Log(w)| < [mm] \pi [/mm]  (*).
Log bezeichnet dabei den Hauptzweig des Logarithmus.

Außerdem weiß ich, dass gilt: für z [mm] \in \IC [/mm] mit Im(z) < [mm] \pi [/mm]  gilt: Log(exp(z))=z (**).


Ich versuche also (*) zu verletzen.
Ich habe es mit [mm] z=e^{i*\bruch{3\pi}{4}} [/mm] und w= [mm] e^{i\bruch{5\pi}{6}} [/mm] versucht.

Aber das führt nicht zum Erfolg. Wo liegt der Trick?


Gruß

        
Bezug
Potenzrechengesetze: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:43 Di 30.05.2017
Autor: Paivren

aufgabe gelöst

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