Euklid in Hilbertschen Ebene < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | keine genauere Aufgabenstellung |
Hallo zusammen,
Ich habe einige Verständigungprobleme, wie man die Euklid sätze in der Hilbertschen Ebene überträgt.
Nehme z.B der euklidsatz I.25. Der besagt: " Sind zwei Seiten zweier Dreiecke gleich, die Bass aber größer, so ist der eingeschlossener Winkel größer"
Beweis:
Wir nehmen an BC>EF
1. Fall: sei Winkel BAC [mm] \cong [/mm] Winkel EDF dann folgt mit SWS das [mm] BC\cong [/mm] EF. das ist aber ein Widerspruch
2.Fall: sei Winkel BAC < Winekl EDF dann folgt mit I.19 (größte Winekl liegt der größte Seite gegenüber) dass BC<EF [mm] \Rightarrow [/mm] widerspruch zur Annahme
[mm] \Rightarrow [/mm] Winkel BAC > Winkel EDF
würde es man in der Hilbertschen Ebene genau so beweisen?
Dankeschön im Voraus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:34 Di 14.02.2017 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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> keine genauere Aufgabenstellung
> Hallo zusammen,
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> Ich habe einige Verständigungprobleme, wie man die Euklid
> sätze in der Hilbertschen Ebene überträgt.
> Nehme z.B der euklidsatz I.25. Der besagt: " Sind zwei
> Seiten zweier Dreiecke gleich, die Bass aber größer, so
> ist der eingeschlossener Winkel größer"
>
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> Beweis:
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> Wir nehmen an BC>EF
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> 1. Fall: sei Winkel BAC [mm]\cong[/mm] Winkel EDF dann folgt mit SWS
> das [mm]BC\cong[/mm] EF. das ist aber ein Widerspruch
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> 2.Fall: sei Winkel BAC < Winekl EDF dann folgt mit I.19
> (größte Winekl liegt der größte Seite gegenüber) dass
> BC<EF [mm]\Rightarrow[/mm] widerspruch zur Annahme
>
> [mm]\Rightarrow[/mm] Winkel BAC > Winkel EDF
>
Ja, aber weil Winkel GHA> Winkel ABH ist, kann man das so nicht sagen.
Merkst du was?
Wenn du zu deinem Beweis Bezeichnungen oder Begriffe verwendest, von denen keiner erkennen kann, was sie überhaupt bedeuten, kann dir auch niemand helfen.
Dann gilt für deine Frage wirklich "keine genauere Aufgabenstellung" und für den Leser "Ich habe einige Verständigungprobleme"...
Welche Seiten sollen gleich lang sein? Wo liegen E, D und F?
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