Energieumwandlung: Wippe < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | [Dateianhang nicht öffentlich]Oder eben in Worten: Ein Junge und ein Mädchen wippen auf einer Wippe. Der Junge erreicht eine Höhe von 80 cm und das Mädchen eine von 120 cm.
Welche Behauptungen sind richtig?
(1)Die potentielle Energie des Jungen wandelt sich laufend in potentielle Energie des Mädchens um und umgekehrt.
(2)Die Summe aus potentieller Energie des Jungen und der des Mädchens ist stets konstant.
(3)Die Summe aus potentieller Energie des Jungen und der des Mädchens ändert sich periodisch. |
Hallo,
ich scheitere leider daran, diese Aufgabe schön mathematisch zu lösen.- Als Begründung bei nicht ganz klaren Gegebenheiten kann ja der eigene "Verstand" nicht gelten.
Wie kann ich überprüfen, ob die ersten drei Behauptungen stimmen?- Es sind owohl die ersten beiden, und die vierte, was jedoch vorerst unwichtig ist, die richtig sind.
Ich betrachte die Energie von zwei Position des Jungen:
P1: Junge in der Höhe von 0,8 m
P0: Junge in der Höhe von 0 m
Beim Glaube an die Energieerhaltung findet eine stete Umwandlung von potentieller zu kinetischer Enegie statt, also setzt sich die Gesamtenergie aus diesen beiden zusammen:
m(j): Gewicht des Jungen
h(1) = 0,8m
h(0) = 0,0m
v(1): Geschwindigkeit in Position 1
v(1) = 0
v(0): Geschwindigkeit in Position 0
g: Ortsfaktor (Zur Vereinfachung 10 [mm] \bruch{m}{s^{2}}
[/mm]
m(j)*g*h(1) + 1/2 [mm] m(j)*v(1)^{2} [/mm] = m(j)*g*h(0) + 1/2 [mm] m(j)*v(0)^{2}
[/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] 8 [mm] \bruch{m^{2}}{s^{2}} [/mm] + 0 = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * [mm] v(0)^{2}
[/mm]
[mm] \gdw [/mm] v(0) = [mm] \wurzel[2]{16} \bruch{m}{s}
[/mm]
(Die Bestimmung von v(o) nur mal nebenbei...)
Analog dazu müsste es sich auch beim Mädchen verhalten?
Man könnte doch nun die Arbeit des Jungen mit der des Mädchen gleichsetzten können, oder?
...denn wenn man bei Position(1) anfängt, wandelt sich die potentielle Energie des Jungen in kinetische Energie um.
Diese drückt das Mädchen wieder nach oben. Demnach wandelt sich hier "irgendetwas" so um, dass eine Art Hubarbeit verrichtet wird.
Was ist das und wie verhält es sich damit? Weshalb soll es gerade die potentielle Energie und nicht die kinetische sein? Wie kann man zeigen, dass die Summe der potentiellen Energien (und analog der, der kinetischen?) gleich ist?
Danke für die Hilfe. :)
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:13 Do 03.12.2015 | | Autor: | chrisno |
Betrachte die Wippe als quasistationär, also mit vernachlässigbarer Geschwindigkeit. Das das so vorgesehen ist, lässt sich daraus schließen, dass weder kinetische Energie noch Geschwindigkeit in den Fragen vorkommen. Weiterhin musst Du annehmen, dass die Kinder so sitzen, dass sich die Wippe im Gleichgewicht befindet und sich die wirksame Hebellänge, im Gegensatz zu realen Wippen, nicht ändert. Die Wippe ist also in jeder Lage im Gleichgewicht.
Dann kannst Du die Potentielle Energie in Abhängigkeit vom Winkel der Wippe ansetzen, obwohl es auch einfacher geht.
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Hallo!
Du kannst nicht pot. und kin. Energie für den Jungen allein betrachten. Wenn der Junge aus der höchsten Position bis zum Boden fällt, verliert er sämtliche pot. Energie. Die wird aber nicht nur in seine kin. Energie umgesetzt, sondern auch in kin. und pot. Energie des Mädchens.
Soll heißen, die Summe aller vier Energien ist konstant.
ABER:
Beim Wippen erreicht der schwerere immer den Boden, der leichtere so die max. Höhe. Wenn der schwerere sich abstößt, erreicht er eine gewisse Höhe, dann geht's wieder abwärts. Und: Für die nächste Bewegung muß der schwerere sich wieder vom Boden abstoßen. Durch dieses Abstoßen ist die wiederholte Bewegung NICHT energieerhaltend.
Sind beide gleich schwer, könnte die Wippe in jeder Position stehen bleiben. Das heißt aber auch: Wenn der schwächere sich abstößt, wird die Bewegung mit geringerer (konstanter) Geschwindigkeit ablaufen, aber auch so lange, bis der andere den Boden berührt. Unterschiedliche Höhen sind also nicht möglich, es sei denn, Reibung wird berücksichtigt. Und energieerhaltend ist das auch nicht.
Wenn die Wippe eine Feder enthält, reicht einmal Abstoßen für mehrere Bewegungen, man kann das als energieerhaltend betrachten. Hier gibt es einen Gleichgewichtszustand, die Wippe wird dazu etwas tiefer in Richtung des schwereren liegen. Der schwerere wird beim Wippen grundsätzlich tiefer liegen, aber der zurückgelegte Höhenunterschied ist auf beiden Seiten gleich.
Du siehst, das ist so alles noch nicht wirklich gut durchdacht, und man bräuchte noch mehr Informationen.
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