www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Mathe Klassen 8-10" - 2 Brüche mit Variable x kürzen
2 Brüche mit Variable x kürzen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

2 Brüche mit Variable x kürzen: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:35 Mi 11.01.2017
Autor: StrohUnderdog

Aufgabe
Bestimmen Sie alle reellen Lösungen der folgenden Gleichung

Hallo gegeben ist der Bruch:

[mm] \bruch{x+1}{x+2} [/mm] = - [mm] \bruch{2}{x-4} [/mm]

Ich weiß ja, dass x = -3 sein muss, kann man ja auch im kopf rechnen, aber wie soll ich das bitteschön schriftlich (rechnerisch) darstellen? Ich war noch nie gut in bruchrechnung, und die Aufgabe lässt mich echt verzeiwefeln.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt


        
Bezug
2 Brüche mit Variable x kürzen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:54 Mi 11.01.2017
Autor: Diophant

Hallo,

x=-3 ist keine Lösung dieser Gleichung. Weiter ist es schon ein wenig ungewöhnlich, dass du mit deinem angegebenen mathematischen Background an einer solchen Aufgabe (Gymnasium 8. Klasse) so scheitertest, dass überhaupt keine eigene Bemühung gelingt.

Man könnte dir die Aufgabe vorrechnen. Dies tue ich aus Prinzip nicht. Im Gegenteil, ich würde dich bitten, erst einmal zum Thema Bruchgleichungen zu recherchieren.

Du musst
- die Definitionsmenge der Gleichung sowie
- den Hauptnenner bestimmen,
- mit dem Hauptnenner multiplizieren,
- die entstandene (quadratische) Gleichung lösen und zum Schluss
- prüfen, welche der erhaltenen Lösungen in der Definitionsmenge liegen*.

* Lösungshinweis: die Gleichung besitzt zwei Lösungen.


Gruß, Diophant


Bezug
                
Bezug
2 Brüche mit Variable x kürzen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:28 Sa 14.01.2017
Autor: StrohUnderdog

Ich bin jetzt wie folgt vorgegangen:

[mm] \bruch{x+1}{x+2} [/mm] = [mm] -\bruch{2}{x-4} [/mm]  |*(x-4)  |*(x+2)

X+1 * (x-4)= -2 * (x+2)

[mm] (x^{2}+1)+(-4x-4) [/mm] = -2x-4

[mm] x^{2}-4x-3 [/mm] = -2x-4  |+4

[mm] x^{2}-4x+1 [/mm] = -2x  |/(-2)

[mm] \bruch{x^{2}}{2}+2x+0,5 [/mm] = x  | p-q Formel anwenden

[mm] \bruch{{2}}{2} \pm \wurzel{(\bruch{2}{2})^{2}-0,5} [/mm] = [mm] x_{1,2} [/mm]

x1= -0,293
x2= -1,707

Bezug
                        
Bezug
2 Brüche mit Variable x kürzen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:58 Sa 14.01.2017
Autor: Diophant

Hallo,

> Ich bin jetzt wie folgt vorgegangen:

>

> [mm]\bruch{x+1}{x+2}[/mm] = [mm]-\bruch{2}{x-4}[/mm] |*(x-4) |*(x+2)

>

> X+1 * (x-4)= -2 * (x+2)

>

> [mm](x^{2}+1)+(-4x-4)[/mm] = -2x-4

Ab dem obigen Schritt ist es falsch (wo kommt der Faktor [mm] (x^2+1) [/mm] auf einmal her?).

> [mm]x^{2}-4x-3[/mm] = -2x-4 |+4

>

> [mm]x^{2}-4x+1[/mm] = -2x |/(-2)

>

> [mm]\bruch{x^{2}}{2}+2x+0,5[/mm] = x | p-q Formel anwenden

>

> [mm]\bruch{{2}}{2} \pm \wurzel{(\bruch{2}{2})^{2}-0,5}[/mm] =
> [mm]x_{1,2}[/mm]

>

> x1= -0,293
> x2= -1,707

Wie gesagt, das ist falsch. Und wenn du dem Problem Bruchgleichung einigermaßen Herr werden willst, dann solltest du meine Ratschläge aus der ersten Antwort nicht so in den Wind schießen. Informiere dich über nicht-äquivalente Gleichungsumformungen und mache dir klar, weshalb man bei Bruchgleichungen stets die Definitionsmenge betrachten bzw. beachten muss.

Deine Fehler hier fangen allerdings schon beim Multiplizieren von Termen an...


Gruß, Diophant

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de